viernes, 22 de abril de 2011

Las Tores de Hanoi y el Fin del Mundo


Si le preguntáis a un informático si conoce el problema de Las Torres de Hanoi casi con toda seguridad os responderá afirmativamente, ya que se trata de uno de los problemas más conocidos en el mundo de la programación, y es que es usado a menudo para explicar la recursividad. Pero fuera de este ámbito es mucho menos conocido.
Imaginad que tenemos tres varas verticales, y en una de ellas apilamos un número indeterminado de discos de forma que su diámetro es más decreciente cuanto más alto esté, y las otras dos varillas están vacías. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada a cualquiera de las otras, pero siguiendo 3 simples reglas:
1. Sólo se puede coger un disco en cada movimiento
2. Un disco no puede descansar sobre otro más pequeño
3. Sólo se pueden coger los discos que estén en la cima de las 3 varillas

Existen diversas formas de realizar la solución final, pero nos encontramos con que aunque éstas son fáciles de calcular el número de pasos para resolver el problema, en el mejor de los casos, crece exponencialmente conforme aumenta el número de discos a mover*.


Entre las leyendas sobre el fin del mundo se encuentra una centrada en el problema de las torres de Hanoi. En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, el Mundo desaparecerán.

Teniendo en cuenta que el mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema es de 264-1, si la leyenda fuera cierta y los monjes hicieran un movimiento por segundo (no un día como dicta la leyenda), los 64 discos estarían en la tercera varilla en algo menos de 585 mil millones de años.



Referencias:
1. http://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Han%C3%B3i

* Por ejemplo, para sólo 4 discos habría que hacer 15 movimientos, siempre que no fallemos en alguno de ellos; y para 6 discos pasamos a 65.

miércoles, 13 de abril de 2011

La muerte pelá


Estamos a pocos días de la Semana Santa, donde los cristianos conmemoran la Pasión, Muerte y Resurrección de Jesús de Nazaret. Normalmente se celebra con diferentes ritos peculiares de cada región geográfica, entre los que destacan las procesiones, donde las cofradías y hermandades manifiestan su fe sacando a la calle sus imágenes titulares.


La mayoría de los pasos representan imágenes religiosas de la Pasión de Cristo, figuras marianas o de Santos, pero existe un pequeño número de pasos menos conocidos que tienen un significado alegórico, con los que se pretende representar ideas abstractas por medio de las figuras. Así por ejemplo, tenemos pasos que representan el misterio de la Santísima Trinidad, la entrega de Jesús por Poncio Pilatos, profecias de Santos, el descendimiento de la cruz, etc.


Entre las imágenes alegóricas destaca por llamativa "La canina" o "La muerte pelá": La muerte, representada con un esqueleto sujetando una guadaña, aparece sentada y meditabunda sobre la bola del mundo. Tras ella una cruz vacía sobre la que se apoyan unas escaleras y dos sudarios, uno blanco y otro negro que, con el lema "Mors mortem superavit" ("La Muerte venció a la muerte") Y a sus pies un dragón o serpiente con una manzana en la boca se enrosca en la esfera terrestre.

Aunque pueda parecer una representación del fin de nuestra existencia, realmente estamos ante una muerte vencida por la esperanza de una vida después de la muerte, la muerte no como fin sino transito a la Vida


Hay quien lo ve como una falta de respeto o del miedo a morir, mirar de tu a tu a la mismísima parca...pero aun hoy en día muchos son los que cruzan los dedos al ver esta imagen, intentando de esta forma burlar por un momento las garras de la muerte.


Referencias:
1. http://www.galeon.com/juliodominguez/canina.htm
2. http://semanasantalinarense.blogspot.com/2009/08/pasos-alegoricos.html

sábado, 2 de abril de 2011

Aah, aaaah, ¡aaachís!


Seguramente conozcáis a alguien o incluso puede que ustedes mismos al mirar al sol o al encandilarse con una fuente de luz brillante tengáis la necesidad imperiosa de estornudar. No estáis resfriados, no tenéis alergia, simplemente al deslumbrarse: Aah, aaaah, ¡aaachís!

Este reflejo automático se denomina Estornudo Fótico o Síndrome ACHOO, y lo padecen entre el 15% y el 25% de las personas, siendo transmitido genéticamente con un 50% de posibilidades de herencia. Pero ¿por qué ocurre? La versión simplista del asunto es que el cerebro se hace un lío con los estímulos que recibe y envía información errónea a la nariz.


El cerebro dispone de 12 pares de nervios, dividos en sensitivos (olfatorio, óptico y auditivo), motores (motor ocular comun, patético, motor ocular externo, espinal, hipogloso mayor) y mixtos (trigémino, facial, glosofaríngeo, neumogástrico), que son los que manejan casi todos los impulsos involuntarios. Pues bien, entre los 12 pares nos interesan especialmente dos: el nervio óptico, que transmite al cerebro los estímulos visuales que se obtienen a través de la retina del ojo, y el nervio trigémino, que controla principalmente la musculatura de la masticación y la sensibilidad facial, por lo que es el responsable de los estornudos. Existe estudios que sugieren que algunas personas tienen estos 2 nervios asociados, de tal forma que la sobreestimulación del nervio óptico dispara el nervio trigémino provocando el reflejo de estornudo a la luz brillante.


A parte del pequeño inconveniente de provocar un estornudo involuntario, este síndrome no tiene mayores consecuencias, a no ser que queramos ser pilotos de combate, ya que al parecer es una condición necesaria no padecer del estornudo fótico.


Referencias:
1. http://www.unafamiliageek.es/2008/03/el-estornudo-fotico/
2. http://felizonia.blogspot.com/2009/02/estornudo-fotico.html